ja

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人気のある代数 >

x^x=2^{1/6}

解

x^{x} = 2^{\frac{1}{6}}

解

x = \frac{ln ( 2 )}{6 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{6} )}

+1

十進法表記

x = 1.10971 \dots

解答ステップ

x^{x} = 2^{\frac{1}{6}}

ランベルト形式向けに

x^{x} = 2^{\frac{1}{6}}

を準備する:

x e^{- \frac{l n ( 2 )}{6 x}} = 1

equationを

\frac{ln ( 2 )}{6 x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{ln ( 2 )}{6 u}

(\frac{ln ( 2 )}{6 u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{ln ( 2 )}{6 u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

e^{u} u = \frac{ln ( 2 )}{6}

解く

e^{u} u = \frac{ln ( 2 )}{6} : u = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{6})

解を検算する:

u = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{6})

真

解は

u = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{6})

再び

u = \frac{ln ( 2 )}{6 x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{ln ( 2 )}{6 x} = W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{6}) : x = \frac{ln ( 2 )}{6 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{6} )}

x = \frac{ln ( 2 )}{6 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{6} )}

グラフ

人気の例

73 = 1 5^{x}

3 e^{5 x} - 2 = 10

3 \cdot 6^{2 x} = 1 2^{x}

(ax)/(e^{bx)}=0

\frac{a x}{e ^{b x}} = 0

2^{n} = 1000 \cdot 60 \cdot 60