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Beliebt Algebra >

e^{2x}-3e^x-4=0

Lösung

e^{2 x} - 3 e^{x} - 4 = 0

Lösung

x = 2 ln (2)

+1

Dezimale

x = 1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 3 e^{x} - 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - 3 e^{x} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - 3 u - 4 = 0

Löse

u^{2} - 3 u - 4 = 0 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 4 : x = 2 ln (2)

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2 ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

8^{2 x} = 4^{x + 2}

sqrt(4^{2x-1)}=8^{x-3}

4^{2 x - 1} = 8^{x - 3}

(4^{3-x})^{2-x}=1

(4^{3 - x})^{2 - x} = 1

4 e^{- 3 x} = 2

1 + e^{\frac{1}{x}} = 0