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Beliebt Algebra >

5(2^{2x})-15(2^{x+1})+40=0

Lösung

5 (2^{2 x}) - 15 (2^{x + 1}) + 40 = 0

Lösung

x = 2, x = 1

Schritte zur Lösung

5 (2^{2 x}) - 15 (2^{x + 1}) + 40 = 0

Wende Exponentenregel an

5 (2^{x})^{2} - 15 \cdot 2^{x} \cdot 2^{1} + 40 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

5 (u)^{2} - 15 u \cdot 2^{1} + 40 = 0

Löse

5 u^{2} - 15 u \cdot 2^{1} + 40 = 0 : u = 4, u = 2

u = 4, u = 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

x = 2, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x^2}=16^{x-1}

2^{x^{2}} = 1 6^{x - 1}

3^{x - 2} = 27

3^{x} = x^{3}

81^{5x-2}=27^{x+4}

8 1^{5 x - 2} = 2 7^{x + 4}

4^{x - 1} = 5