solvefor x,x^2=4xy-1

Lösung

löse nach

x, x^{2} = 4 x y - 1

x = 2 y + 4 y^{2} - 1, x = 2 y - 4 y^{2} - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} = 4 x y - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 1 = 4 x y

Verschiebe

4 x y

auf die linke Seite

x^{2} + 1 - 4 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 y x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm ( - 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : 2 4 y^{2} - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm 2 4 y ^{2} - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y ) + 2 4 y ^{2} - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y ) - 2 4 y ^{2} - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 y ) + 2 4 y ^{2} - 1}{2 \cdot 1} : 2 y + 4 y^{2} - 1

x = \frac{- ( - 4 y ) - 2 4 y ^{2} - 1}{2 \cdot 1} : 2 y - 4 y^{2} - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 y + 4 y^{2} - 1, x = 2 y - 4 y^{2} - 1

so l v e f or x, x^{2} = 4 x y - 3

4 x^{2} = 32 x - 55

(t - 5)^{2} - \frac{1}{4} = 0

(4 x + 2)^{2} = 4

x^{2} + (x + 2)^{2} = 290