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Beliebt Algebra >

solvefor x,f^{-1}(x)=(x-3)^2

Lösung

löse nach

x, f^{- 1} (x) = (x - 3)^{2}

Lösung

x = \frac{6 f + 1 + 12 f + 1}{2 f}, x = \frac{6 f + 1 - 12 f + 1}{2 f}

Schritte zur Lösung

f^{- 1} (x) = (x - 3)^{2}

Schreibe

(x - 3)^{2}

um:

x^{2} - 6 x + 9

\frac{x}{f} = x^{2} - 6 x + 9

Tausche die Seiten

x^{2} - 6 x + 9 = \frac{x}{f}

Verschiebe

\frac{x}{f}

auf die linke Seite

x^{2} - 6 x + 9 - \frac{x}{f} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (6 + \frac{1}{f}) x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - \frac{1}{f} ) \pm ( - 6 - \frac{1}{f} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6 - \frac{1}{f})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9 : \frac{12 f + 1}{f}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - \frac{1}{f} ) \pm \frac{12 f + 1}{f}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 - \frac{1}{f} ) + \frac{12 f + 1}{f}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 - \frac{1}{f} ) - \frac{12 f + 1}{f}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 - \frac{1}{f} ) + \frac{12 f + 1}{f}}{2 \cdot 1} : \frac{6 f + 1 + 12 f + 1}{2 f}

x = \frac{- ( - 6 - \frac{1}{f} ) - \frac{12 f + 1}{f}}{2 \cdot 1} : \frac{6 f + 1 - 12 f + 1}{2 f}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 f + 1 + 12 f + 1}{2 f}, x = \frac{6 f + 1 - 12 f + 1}{2 f}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2y=0

so l v e f or x, x^{2} y = 0

3 x^{2} + 2 = 3 x

π x^{2} + 13 x + 1 = 0

2 (x + 1)^{2} = 3

15 = 7 + 23 t - 16 t^{2}