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Beliebt Algebra >

x(x+1)(x+3)=(x+2)^3

Lösung

x (x + 1) (x + 3) = (x + 2)^{3}

Lösung

x = \frac{- 9 + 17}{4}, x = \frac{- 9 - 17}{4}

+1

Dezimale

x = - 1.21922 \dots, x = - 3.28077 \dots

Schritte zur Lösung

x (x + 1) (x + 3) = (x + 2)^{3}

Schreibe

x (x + 1) (x + 3)

um:

x^{3} + 4 x^{2} + 3 x

Schreibe

(x + 2)^{3}

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

x^{3} + 4 x^{2} + 3 x = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

Tausche die Seiten

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 8 = x^{3} + 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} + 2 x^{2} + 9 x + 8 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 9 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

9^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 17

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 17}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 9 + 17}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 9 - 17}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 9 + 17}{2 \cdot 2} : \frac{- 9 + 17}{4}

x = \frac{- 9 - 17}{2 \cdot 2} : \frac{- 9 - 17}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 9 + 17}{4}, x = \frac{- 9 - 17}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

(x+5)(x-5)-5(x-4)=(x-4)

(x + 5) (x - 5) - 5 (x - 4) = (x - 4)

x^2+0.4x+4.04=0

x^{2} + 0.4 x + 4.04 = 0

2 r^{2} + 8 r + 6 = 0

x (x - 2) = 3

(x)=0.3x^2-144x+30178

(x) = 0.3 x^{2} - 144 x + 30178