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Beliebt Algebra >

ax^2+bx+c=(5x-6)(2x-1)

Lösung

a x^{2} + b x + c = (5 x - 6) (2 x - 1)

Lösung

x = \frac{- b - 17 + 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}, x = \frac{- b - 17 - 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}; a \neq = 10

Schritte zur Lösung

a x^{2} + b x + c = (5 x - 6) (2 x - 1)

Schreibe

(5 x - 6) (2 x - 1)

um:

10 x^{2} - 17 x + 6

a x^{2} + b x + c = 10 x^{2} - 17 x + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

a x^{2} + b x + c - 6 = 10 x^{2} - 17 x

Verschiebe

17 x

auf die linke Seite

a x^{2} + b x + c - 6 + 17 x = 10 x^{2}

Verschiebe

10 x^{2}

auf die linke Seite

a x^{2} + b x + c - 6 + 17 x - 10 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(a - 10) x^{2} + (b + 17) x + c - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( b + 17 ) \pm ( b + 17 ) ^{2} - 4 ( a - 10 ) ( c - 6 )}{2 ( a - 10 )}

Vereinfache

(b + 17)^{2} - 4 (a - 10) (c - 6) : 24 a - 4 a c + b^{2} + 34 b + 40 c + 49

x_{1, 2} = \frac{- ( b + 17 ) \pm 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}; a \neq = 10

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( b + 17 ) + 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}, x_{2} = \frac{- ( b + 17 ) - 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}

x = \frac{- ( b + 17 ) + 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )} : \frac{- b - 17 + 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}

x = \frac{- ( b + 17 ) - 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )} : \frac{- b - 17 - 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- b - 17 + 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}, x = \frac{- b - 17 - 24 a - 4 a c + b ^{2} + 34 b + 40 c + 49}{2 ( a - 10 )}; a \neq = 10

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} + 3 x + 8 = 0

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16(4-3m)=96(-m^2+1)

16 (4 - 3 m) = 96 (- m^{2} + 1)

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