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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+3)=3x^2+3x-3

Lösung

löse nach

x, f (x + 3) = 3 x^{2} + 3 x - 3

Lösung

x = \frac{- 3 + f + f ^{2} + 30 f + 45}{6}, x = \frac{- 3 + f - f ^{2} + 30 f + 45}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 3) = 3 x^{2} + 3 x - 3

Schreibe

f (x + 3)

um:

x f + 3 f

x f + 3 f = 3 x^{2} + 3 x - 3

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 3 x - 3 = x f + 3 f

Verschiebe

3 f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 3 x - 3 - 3 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 3 x - 3 - 3 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (3 - f) x - 3 - 3 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 - f ) \pm ( 3 - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 - 3 f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(3 - f)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3 - 3 f) : f^{2} + 30 f + 45

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 - f ) \pm f ^{2} + 30 f + 45}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 - f ) + f ^{2} + 30 f + 45}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( 3 - f ) - f ^{2} + 30 f + 45}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( 3 - f ) + f ^{2} + 30 f + 45}{2 \cdot 3} : \frac{- 3 + f + f ^{2} + 30 f + 45}{6}

x = \frac{- ( 3 - f ) - f ^{2} + 30 f + 45}{2 \cdot 3} : \frac{- 3 + f - f ^{2} + 30 f + 45}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + f + f ^{2} + 30 f + 45}{6}, x = \frac{- 3 + f - f ^{2} + 30 f + 45}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

(2-x)(x+1)-x(x-1)=2

(2 - x) (x + 1) - x (x - 1) = 2

18=(-6+3)^2+(2-y)^2

18 = (- 6 + 3)^{2} + (2 - y)^{2}

(3n-2)=(n(3n-1))/2

(3 n - 2) = \frac{n ( 3 n - 1 )}{2}

u^{2} - 2 u - 2 = 0

x^{2} - 2 x - c = 0