37n^2+42n-20=-12n^2+7

Lösung

37 n^{2} + 42 n - 20 = - 12 n^{2} + 7

n = \frac{3}{7}, n = - \frac{9}{7}

Dezimale

n = 0.42857 \dots, n = - 1.28571 \dots

Schritte zur Lösung

37 n^{2} + 42 n - 20 = - 12 n^{2} + 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

37 n^{2} + 42 n - 27 = - 12 n^{2}

Verschiebe

12 n^{2}

auf die linke Seite

49 n^{2} + 42 n - 27 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 42 \pm 4 2 ^{2} - 4 \cdot 49 ( - 27 )}{2 \cdot 49}

4 2^{2} - 4 \cdot 49 (- 27) = 84

n_{1, 2} = \frac{- 42 \pm 84}{2 \cdot 49}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 42 + 84}{2 \cdot 49}, n_{2} = \frac{- 42 - 84}{2 \cdot 49}

n = \frac{- 42 + 84}{2 \cdot 49} : \frac{3}{7}

n = \frac{- 42 - 84}{2 \cdot 49} : - \frac{9}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{3}{7}, n = - \frac{9}{7}

x (x + 1) = 4 - (x + 2)^{2}

3 x^{2} + 24 x + 32 = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} y = 5

so l v e f or x, 3 x^{2} = 225

3 x^{2} - 3 x = 4 - 6 x + 2 x^{2}