solvefor x,x^2-15-m(2x-8)=0

Lösung

x, x^{2} - 15 - m (2 x - 8) = 0

x = m + m^{2} - 8 m + 15, x = m - m^{2} - 8 m + 15

Schritte zur Lösung

x^{2} - 15 - m (2 x - 8) = 0

Schreibe

x^{2} - 15 - m (2 x - 8)

um:

x^{2} - 15 - 2 m x + 8 m

x^{2} - 15 - 2 m x + 8 m = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 m x - 15 + 8 m = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 m ) \pm ( - 2 m ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 15 + 8 m )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 m)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 15 + 8 m) : 2 m^{2} + 15 - 8 m

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 m ) \pm 2 m ^{2} + 15 - 8 m}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 m ) + 2 m ^{2} + 15 - 8 m}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 m ) - 2 m ^{2} + 15 - 8 m}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 m ) + 2 m ^{2} + 15 - 8 m}{2 \cdot 1} : m + m^{2} - 8 m + 15

x = \frac{- ( - 2 m ) - 2 m ^{2} + 15 - 8 m}{2 \cdot 1} : m - m^{2} - 8 m + 15

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = m + m^{2} - 8 m + 15, x = m - m^{2} - 8 m + 15

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 5 x + 3 = 0

5 x^{2} + 10 x + 8 = 0

3 x^{2} + 10 x + 73 = 0

3 x^{2} - 18 x - 42 = 6

(15 - 2 x) (6 - 2 x) = 22