solvefor x,x^2+2y^2-4xy=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 2 y^{2} - 4 x y = 0

x = (2 + 2) y, x = (2 - 2) y

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 y^{2} - 4 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 y x + 2 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm ( - 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 y^{2} : 22 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm 2 2 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y ) + 2 2 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y ) - 2 2 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 y ) + 2 2 y}{2 \cdot 1} : (2 + 2) y

x = \frac{- ( - 4 y ) - 2 2 y}{2 \cdot 1} : (2 - 2) y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = (2 + 2) y, x = (2 - 2) y

2 x^{2} + 10 x + 10 = 0

(x + 5)^{2} - 10 = 0

5 x^{2} - 12 x - 3 = 0

x^{2} - 5 = 3 x

7 n^{2} = 28