solvefor y,y^2-y-x^2=0

Lösung

löse nach

y, y^{2} - y - x^{2} = 0

y = \frac{1 + 1 + 4 x ^{2}}{2}, y = \frac{1 - 1 + 4 x ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

y^{2} - y - x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - x ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- x^{2}) : 1 + 4 x^{2}

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 + 4 x ^{2}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 4 x ^{2}}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 4 x ^{2}}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 4 x ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 1 + 4 x ^{2}}{2}

y = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 4 x ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 1 + 4 x ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1 + 1 + 4 x ^{2}}{2}, y = \frac{1 - 1 + 4 x ^{2}}{2}

2 (x - 1)^{2} - (x + 4) (x - 4) = 19 - x

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 3 x - 10

2 x^{2} - 12 x + 16 = 10

x^{2} + 13 = 6 x

(6 x - 1)^{2} + 4 = 0