5x(x+1)=15

Lösung

5 x (x + 1) = 15

x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = - \frac{1 + 13}{2}

Dezimale

x = 1.30277 \dots, x = - 2.30277 \dots

Schritte zur Lösung

5 x (x + 1) = 15

Schreibe

5 x (x + 1)

um:

5 x^{2} + 5 x

5 x^{2} + 5 x = 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

5 x^{2} + 5 x - 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 15 )}{2 \cdot 5}

5^{2} - 4 \cdot 5 (- 15) = 513

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 13}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 5 13}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 5 - 5 13}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 5 + 5 13}{2 \cdot 5} : \frac{- 1 + 13}{2}

x = \frac{- 5 - 5 13}{2 \cdot 5} : - \frac{1 + 13}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = - \frac{1 + 13}{2}

- 3 (x - 2) - 4 x^{2} = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x - 8 = 0

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} + 4 x + 1 = 0

(2 x - 8) (2 x + 8) = 55

f a c t or t^{2} + 8 t + 16 = 0