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簡約 cos(-arctan(b/a))

解

簡約

cos (- arctan (\frac{b}{a}))

解

\frac{a a ^{2} + b ^{2}}{a ^{2} + b ^{2}}

解答ステップ

cos (- arctan (\frac{b}{a}))

負角の公式を使用する:

cos (- x) = cos (x)

= cos (arctan (\frac{b}{a}))

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{b}{a} ) ^{2}}{1 + ( \frac{b}{a} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{a a ^{2} + b ^{2}}{a ^{2} + b ^{2}}

人気の例

簡約 cos(b)x-cos(pi/2-bx)

s im pl i f y cos (b) x - cos (\frac{π}{2} - b x)

簡約 tan(e^{6(x-y)}-1-e^{6(x-y)})

s im pl i f y tan (e^{6 (x - y)} - 1 - e^{6 (x - y)})

簡約 sin(arccos(1/x))

s im pl i f y sin (arccos (\frac{1}{x}))

簡約-3cos(4x+pi/3)

s im pl i f y - 3 cos (4 x + \frac{π}{3})

簡約-tan(arctan(x)+pi/4)

s im pl i f y - tan (arctan (x) + \frac{π}{4})