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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3+tan(x-pi/3)

Lösung

vereinfachen

3 + tan (x - \frac{π}{3})

Lösung

3 + \frac{1 - 3 cot ( x )}{cot ( x ) + 3}

Schritte zur Lösung

3 + tan (x - \frac{π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 3 + \frac{\frac{1}{2} sin ( x ) - \frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{1}{2} cos ( x ) + \frac{3}{2} sin ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

= \frac{- cos ( x ) \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{c s c ( x )}}{cos ( x ) \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{c s c ( x )}}

Vereinfache

\frac{- cos ( x ) \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{c s c ( x )}}{cos ( x ) \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{c s c ( x )}} : \frac{- 3 cos ( x ) csc ( x ) + 1}{cos ( x ) csc ( x ) + 3}

= \frac{- 3 cos ( x ) csc ( x ) + 1}{cos ( x ) csc ( x ) + 3}

csc (x) cos (x) = cot (x)

= 3 + \frac{- 3 cot ( x ) + 1}{cot ( x ) + 3}

\frac{1 - cot ( x ) 3}{cot ( x ) + 3} = \frac{1 - 3 cot ( x )}{cot ( x ) + 3}

= 3 + \frac{- 3 cot ( x ) + 1}{cot ( x ) + 3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (xe^x)/(xsin(x))

s im pl i f y \frac{x e ^{x}}{x sin ( x )}

vereinfachen t^2sin(-2t)

s im pl i f y t^{2} sin (- 2 t)

vereinfachen sin(pi/6+θ)

s im pl i f y sin (\frac{π}{6} + θ)

vereinfachen sin(arccos(10x))

s im pl i f y sin (arccos (10 x))

vereinfachen 3sin(-x)

s im pl i f y 3 sin (- x)