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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((e^θ)/(1+e^θ))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{θ}}{1 + e ^{θ}})

Lösung

θ - ln (1 + e^{θ})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{θ}}{1 + e ^{θ}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{θ}}{1 + e ^{θ}}) = ln (e^{θ}) - ln (1 + e^{θ})

= ln (e^{θ}) - ln (e^{θ} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{θ}) = θ ln (e)

= θ ln (e) - ln (1 + e^{θ})

θ ln (e) = θ

= θ - ln (e^{θ} + 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(1/(0.2))

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.2})

vereinfachen 15ln(87/8)

s im pl i f y 15 ln (\frac{87}{8})

vereinfachen 33.6*ln(44/100)

s im pl i f y 33.6 \cdot ln (\frac{44}{100})

vereinfachen ln(1/r)

s im pl i f y ln (\frac{1}{r})

vereinfachen 2.6-200ln(103)+0.15ln(110)

s im pl i f y 2.6 - 200 ln (103) + 0.15 ln (110)