簡約 ln(X)+ln(Y)-3ln(Z)

解

簡約

ln (X) + ln (Y) - 3 ln (Z)

ln (\frac{X Y}{Z ^{3}})

解答ステップ

ln (X) + ln (Y) - 3 ln (Z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (X) + ln (Y) = ln (X Y)

= ln (X Y) - 3 ln (Z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (Z) = ln (Z^{3})

= ln (X Y) - ln (Z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (X Y) - ln (Z^{3}) = ln (\frac{X Y}{Z ^{3}})

= ln (\frac{X Y}{Z ^{3}})