簡約 ln(2e^{2x+1}x)

解

簡約

ln (2 e^{2 x + 1} x)

ln (2) + 2 x + 1 + ln (x)

解答ステップ

ln (2 e^{2 x + 1} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{2 x + 1} x) = ln (2) + ln (e^{2 x + 1}) + ln (x)

= ln (2) + ln (e^{2 x + 1}) + ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x + 1}) = (2 x + 1) ln (e)

= ln (2) + (2 x + 1) ln (e) + ln (x)

(2 x + 1) ln (e) = 2 x + 1

= ln (2) + 2 x + 1 + ln (x)