簡約 ln(1/(2^{3/4)})

解

簡約

ln (\frac{1}{2 ^{\frac{3}{4}}})

- \frac{3}{4} ln (2)

十進法表記

- 0.51986 \dots

解答ステップ

ln (\frac{1}{2 ^{\frac{3}{4}}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2 ^{\frac{3}{4}}}) = ln (1) - ln (2^{\frac{3}{4}})

= ln (1) - ln (2^{\frac{3}{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{\frac{3}{4}}) = \frac{3}{4} ln (2)

= ln (1) - \frac{3}{4} ln (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - \frac{3}{4} ln (2)

0 - \frac{3}{4} ln (2) = - \frac{3}{4} ln (2)

= - \frac{3}{4} ln (2)