簡約 4ln(5x^{1/2})

解

簡約

4 ln (5 x^{\frac{1}{2}})

4 ln (5) + 2 ln (x)

解答ステップ

4 ln (5 x^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

4 ln (5 x^{\frac{1}{2}}) = 4 ln (5) + 4 ln (x^{\frac{1}{2}})

= 4 ln (5) + 4 ln (x^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (x)

= 4 ln (5) + 4 \cdot \frac{1}{2} ln (x)

4 \cdot \frac{1}{2} ln (x) = 2 ln (x)

= 4 ln (5) + 2 ln (x)