簡約 2(ln(x)-ln(x+3)-ln(x-3))

解

簡約

2 (ln (x) - ln (x + 3) - ln (x - 3))

2 ln (\frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )})

解答ステップ

2 (ln (x) - ln (x + 3) - ln (x - 3))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x + 3) = ln (\frac{x}{x + 3})

= 2 (ln (\frac{x}{x + 3}) - ln (x - 3))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{x + 3}) - ln (x - 3) = ln (\frac{\frac{x}{x + 3}}{x - 3})

= 2 ln (\frac{\frac{x}{x + 3}}{x - 3})

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 2 ln (\frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )})