簡約 3.2ln(4.92)-5ln(17.9)

解

簡約

3.2 ln (4.92) - 5 ln (17.9)

ln (0.00008 \dots)

十進法表記

- 9.32541 \dots

解答ステップ

3.2 ln (4.92) - 5 ln (17.9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3.2 ln (4.92) = ln (4.9 2^{3.2})

= ln (4.9 2^{3.2}) - 5 ln (17.9)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (17.9) = ln (17. 9^{5})

= ln (4.9 2^{3.2}) - ln (17. 9^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4.9 2^{3.2}) - ln (17. 9^{5}) = ln (\frac{4.9 2 ^{3.2}}{17. 9 ^{5}})

= ln (\frac{4.9 2 ^{3.2}}{17. 9 ^{5}})

\frac{4.9 2 ^{3.2}}{17. 9 ^{5}} = 0.00008 \dots

= ln (0.00008 \dots)