簡約 1/2 ln(9)-ln(2)

解

簡約

\frac{1}{2} ln (9) - ln (2)

ln (\frac{3}{2})

十進法表記

0.40546 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2} ln (9) - ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (9) = ln (9^{\frac{1}{2}})

= ln (9^{\frac{1}{2}}) - ln (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (9^{\frac{1}{2}}) - ln (2) = ln (\frac{9 ^{\frac{1}{2}}}{2})

= ln (\frac{9 ^{\frac{1}{2}}}{2})

9^{\frac{1}{2}} = 3

= ln (\frac{3}{2})