因数 3x^3+26x^2+64x+32

解

因数

3 x^{3} + 26 x^{2} + 64 x + 32

(3 x + 2) (x + 4)^{2}

解答ステップ

3 x^{3} + 26 x^{2} + 64 x + 32

有理根定理を使用する

= (3 x + 2) \frac{3 x ^{3} + 26 x ^{2} + 64 x + 32}{3 x + 2}

\frac{3 x ^{3} + 26 x ^{2} + 64 x + 32}{3 x + 2} = x^{2} + 8 x + 16

= (3 x + 2) (x^{2} + 8 x + 16)

因数

x^{2} + 8 x + 16 : (x + 4) (x + 4)

= (3 x + 2) (x + 4) (x + 4)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 4) (x + 4) = (x + 4)^{2}

= (3 x + 2) (x + 4)^{2}