vereinfachen ln((23)/(33))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3})

ln (2) - ln (3)

Dezimale

- 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) = ln (2 \cdot 3) - ln (3 \cdot 3)

= ln (2 \cdot 3) - ln (3 \cdot 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 \cdot 3) = ln (2) + ln (3), ln (3 \cdot 3) = ln (3) + ln (3)

= ln (2) + ln (3) - (ln (3) + ln (3))

Addiere gleiche Elemente:

ln (3) + ln (3) = 2 ln (3)

= ln (2) + ln (3) - 2 ln (3)

Addiere gleiche Elemente:

ln (3) - 2 ln (3) = - ln (3)

= ln (2) - ln (3)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y 5 ln (\frac{106}{5})

s im pl i f y 8 ln (3) - 8 ln (2)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{9}{4})

s im pl i f y - lo g_{10} (8.07 \cdot 1 0^{- 7})