簡約-ln(1.8*10e^{-5})

解

簡約

- ln (1.8 \cdot 10 e^{- 5})

- ln (1.8) - ln (10) + 5

十進法表記

2.10962 \dots

解答ステップ

- ln (1.8 \cdot 10 e^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.8 \cdot 10 e^{- 5}) = ln (1.8) + ln (10) + ln (e^{- 5})

= - (ln (10) + ln (1.8) + ln (e^{- 5}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 5}) = - 5 ln (e)

= - (ln (1.8) + ln (10) - 5 ln (e))

5 ln (e) = 5

= - (ln (10) + ln (1.8) - 5)

括弧を分配する

= - (ln (1.8)) - (ln (10)) - (- 5)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - ln (1.8) - ln (10) + 5