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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(5)-3ln(2)-ln(20)

Lösung

vereinfachen

2 ln (5) - 3 ln (2) - ln (20)

Lösung

ln (\frac{5}{32})

+1

Dezimale

- 1.85629 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (5) - 3 ln (2) - ln (20)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= ln (5^{2}) - 3 ln (2) - ln (20)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (5^{2}) - ln (2^{3}) - ln (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5^{2}) - ln (2^{3}) = ln (\frac{5 ^{2}}{2 ^{3}})

= ln (\frac{5 ^{2}}{2 ^{3}}) - ln (20)

\frac{5 ^{2}}{2 ^{3}} = \frac{25}{8}

= ln (\frac{25}{8}) - ln (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{25}{8}) - ln (20) = ln (\frac{\frac{25}{8}}{20})

= ln (\frac{\frac{25}{8}}{20})

\frac{\frac{25}{8}}{20} = \frac{5}{32}

= ln (\frac{5}{32})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{2}(1/(0.3))+1

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{0.3}) + 1

erweitern log_{10}(x^3y^2z)

e x p an d lo g_{10} (x^{3} y^{2} z)

vereinfachen ln(24/109)

s im pl i f y ln (\frac{24}{109})

vereinfachen 2(ln(1+e^5)-ln(1+e))

s im pl i f y 2 (ln (1 + e^{5}) - ln (1 + e))

vereinfachen ln(x+2)-ln(x)

s im pl i f y ln (x + 2) - ln (x)