簡約 log_{10}(4)+3log_{10}(1.715)

解

簡約

lo g_{10} (4) + 3 lo g_{10} (1.715)

lo g_{10} (\frac{40353607}{2000000})

十進法表記

1.30485 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (4) + 3 lo g_{10} (1.715)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (1.715) = lo g_{10} (1.71 5^{3})

= lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1.71 5^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1.71 5^{3}) = lo g_{10} (4 \cdot 1.71 5^{3})

= lo g_{10} (4 \cdot 1.71 5^{3})

4 \cdot 1.71 5^{3} = 20.1768035

= lo g_{10} (20.1768035)

20.1768035 = \frac{201768035}{10000000}

= lo g_{10} (\frac{201768035}{10000000})

キャンセル

\frac{201768035}{10000000} : \frac{40353607}{2000000}

= lo g_{10} (\frac{40353607}{2000000})