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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((x^3z^5)/(y^7))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{3} z ^{5}}{y ^{7}})

Lösung

3 ln (x) + 5 ln (z) - 7 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{3} z ^{5}}{y ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{3} z ^{5}}{y ^{7}}) = ln (x^{3} z^{5}) - ln (y^{7})

= ln (x^{3} z^{5}) - ln (y^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{7}) = 7 ln (y)

= ln (x^{3} z^{5}) - 7 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{3} z^{5}) = ln (x^{3}) + ln (z^{5})

= ln (x^{3}) + ln (z^{5}) - 7 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 ln (x) + ln (z^{5}) - 7 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{5}) = 5 ln (z)

= 3 ln (x) + 5 ln (z) - 7 ln (y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{10}(6.17*10^{-5})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.17 \cdot 1 0^{- 5})

vereinfachen 4ln(y)-3ln(x)+y/x

s im pl i f y 4 ln (y) - 3 ln (x) + \frac{y}{x}

vereinfachen ln(zx^2*y^5)

s im pl i f y ln (z x^{2} \cdot y^{5})

vereinfachen ln(x+2)+ln(x+1)

s im pl i f y ln (x + 2) + ln (x + 1)

vereinfachen 2ln(x/y)

s im pl i f y 2 ln (\frac{x}{y})