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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3ln(x^2y)-21ln(xy)+1

Lösung

vereinfachen

3 ln (x^{2} y) - 21 ln (x y) + 1

Lösung

- ln (x^{15} y^{18}) + 1

Schritte zur Lösung

3 ln (x^{2} y) - 21 ln (x y) + 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x^{2} y) = ln ((x^{2} y)^{3})

= ln ((x^{2} y)^{3}) - 21 ln (x y) + 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

21 ln (x y) = ln ((x y)^{21})

= ln ((x^{2} y)^{3}) - ln ((x y)^{21}) + 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{2} y)^{3}) - ln ((x y)^{21}) = ln (\frac{( x ^{2} y ) ^{3}}{( x y ) ^{21}})

= ln (\frac{( x ^{2} y ) ^{3}}{( x y ) ^{21}}) + 1

Vereinfache

\frac{( x ^{2} y ) ^{3}}{( x y ) ^{21}} : \frac{1}{x ^{15} y ^{18}}

= ln (\frac{1}{x ^{15} y ^{18}}) + 1

ln (\frac{1}{x ^{15} y ^{18}}) = - ln (x^{15} y^{18})

= - ln (x^{15} y^{18}) + 1

Beliebte Beispiele

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s im pl i f y - lo g_{10} (4.8 \cdot 1 0^{- 4})

erweitern log_{2}(2^5)

e x p an d lo g_{2} (2^{5})

vereinfachen ln(s/(5p))

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