簡約 \sqrt[10]{64^5}

解

簡約

10 6 4^{5}

8

解答ステップ

10 6 4^{5}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (6 4^{5})^{\frac{1}{10}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 6 4^{5 \cdot \frac{1}{10}}

5 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{2}

= 6 4^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8