簡約 1.2*5^{(-3/2)}

解

簡約

1.2 \cdot 5^{(- \frac{3}{2})}

\frac{6}{25 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

十進法表記

0.10733 \dots

解答ステップ

1.2 \cdot 5^{- \frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

5^{- \frac{3}{2}} = \frac{1}{5 ^{\frac{3}{2}}}

= 1.2 \cdot \frac{1}{5 ^{\frac{3}{2}}}

5^{\frac{3}{2}} = 5 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= 1.2 \cdot \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

1.2 \cdot \frac{1}{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{1.2}{5 ^{\frac{1}{2}} \cdot 5}

= \frac{1.2}{5 ^{\frac{1}{2}} \cdot 5}

\frac{1.2}{5 ^{\frac{1}{2}} \cdot 5} = \frac{12}{50 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{12}{50 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

数を因数に分解する:

12 = 2 \cdot 6

= \frac{2 \cdot 6}{50 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

数を因数に分解する:

50 = 2 \cdot 25

= \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 25 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{6}{25 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}