laplacetransform (sin(t)+cos(t))^2

Lösung

laplace transformation

(sin (t) + cos (t))^{2}

\frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2} + 4}

Schritte zur Lösung

L {(sin (t) + cos (t))^{2}}

Schreibe

(sin (t) + cos (t))^{2}

um:

sin^{2} (t) + 2 sin (t) cos (t) + cos^{2} (t)

= L {sin^{2} (t) + 2 sin (t) cos (t) + cos^{2} (t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {1 + sin (2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} + L {sin (2 t)}

L {1} : \frac{1}{s}

L {sin (2 t)} : \frac{2}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2} + 4}

s im pl i f y (0.91) \cdot (2.3)^{- 0.157}

j o in 35 x^{2} y^{3} y

s im pl i f y e^{- 3 x} e^{2 x}

s im pl i f y \frac{( e ^{x} )}{e ^{x}}

s im pl i f y (6.02 x 1 0^{23}) x (5.99 x 1 0^{- 24})