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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2.7182^{-2.5}(2.5^{10})

Lösung

vereinfachen

2.718 2^{- 2.5} (2. 5^{10})

Lösung

\frac{9765625}{1024 \cdot 2.718 2 ^{2.5}}

+1

Dezimale

782.88246 \dots

Schritte zur Lösung

2.718 2^{- 2.5} (2. 5^{10})

Apply rule:

(a) = a

(2. 5^{10}) = 2. 5^{10}

= 2.718 2^{- 2.5} \cdot 2. 5^{10}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2.718 2^{- 2.5} = \frac{1}{2.718 2 ^{2.5}}

= \frac{1}{2.718 2 ^{2.5}} \cdot 2. 5^{10}

2. 5^{10} = 9536.74316 \dots

= \frac{1}{2.718 2 ^{2.5}} \cdot 9536.74316 \dots

\frac{1}{2.718 2 ^{2.5}} \cdot 9536.74316 \dots = \frac{9536.74316 \dots}{2.718 2 ^{2.5}}

= \frac{9536.74316 \dots}{2.718 2 ^{2.5}}

\frac{9536.74316 \dots}{2.718 2 ^{2.5}} = \frac{9.53674 E 13}{10000000000 \cdot 2.718 2 ^{2.5}}

= \frac{9.53674 E 13}{10000000000 \cdot 2.718 2 ^{2.5}}

Faktorisiere die Zahl:

9.53674 E 13 = 9765625 \cdot 9765625

= \frac{9765625 \cdot 9765625}{10000000000 \cdot 2.718 2 ^{2.5}}

Faktorisiere die Zahl:

10000000000 = 9765625 \cdot 1024

= \frac{9765625 \cdot 9765625}{9765625 \cdot 1024 \cdot 2.718 2 ^{2.5}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

9765625

= \frac{9765625}{1024 \cdot 2.718 2 ^{2.5}}

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