化简 (\sqrt[4]{-16})^5

解答

化简

(4 - 16)^{5}

- 32 4 - 1

求解步骤

(4 - 16)^{5}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((- 16)^{\frac{1}{4}})^{5}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 16)^{\frac{1}{4} \cdot 5}

\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{5}{4}

= (- 16)^{\frac{5}{4}}

使用指数法则:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- 16)^{\frac{5}{4}} = (- 1)^{\frac{5}{4}} \cdot 1 6^{\frac{5}{4}}

= (- 1)^{\frac{5}{4}} \cdot 1 6^{\frac{5}{4}}

(- 1)^{\frac{5}{4}} = (- 1) 4 - 1

= (- 1) 4 - 1

1 6^{\frac{5}{4}} = 32

= (- 1) \cdot 32 4 - 1

去除括号:

(- a) = - a

= - 1 \cdot 4 - 1 \cdot 32

数字相乘:

1 \cdot 32 = 32

= - 32 4 - 1

j o in 55 \cdot x x

s im pl i f y ((e^{- 3 x}) + (e^{7 x}))^{- 11}

s im pl i f y 0.5 \cdot 1.0 1^{- 0.167}

s im pl i f y (5)^{x}

s im pl i f y 2.505 \cdot 1 0^{- 5}