exponent \sqrt[3]{(2x)^5}

解

根基からべき指数

3 (2 x)^{5}

2^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{3}}

解答ステップ

3 (2 x)^{5}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 (2 x)^{5} = ((2 x)^{5})^{\frac{1}{3}}

= ((2 x)^{5})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (2 x)^{5 \cdot \frac{1}{3}}

5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{3}

= (2 x)^{\frac{5}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 x)^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{3}}

= 2^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{3}}