簡約 ((2/3)^6)^{-4}

解

簡約

((\frac{2}{3})^{6})^{- 4}

\frac{3 ^{24}}{16777216}

十進法表記

16834.11219 \dots

解答ステップ

((\frac{2}{3})^{6})^{- 4}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= (\frac{2}{3})^{6 (- 4)}

6 (- 4) = - 24

= (\frac{2}{3})^{- 24}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{2}{3})^{- 24} = \frac{1}{( \frac{2}{3} ) ^{24}}

= \frac{1}{( \frac{2}{3} ) ^{24}}

(\frac{2}{3})^{24} = \frac{16777216}{3 ^{24}}

= \frac{1}{\frac{16777216}{3 ^{24}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{3 ^{24}}{16777216}