d/(dy)((x)2xe^{-xy})

解

\frac{d}{d y} ((x) 2 x e^{- x y})

- 2 e^{- x y} x^{3}

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x) \cdot 2 x e^{- x y})

簡素化

(x) \cdot 2 x e^{- x y} : 2 e^{- x y} x^{2}

= \frac{d}{d y} (2 e^{- x y} x^{2})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 x^{2} \frac{d}{d y} (e^{- x y})

連鎖法則を適用:

e^{- x y} \frac{d}{d y} (- x y)

= e^{- x y} \frac{d}{d y} (- x y)

\frac{d}{d y} (- x y) = - x

= 2 x^{2} e^{- x y} (- x)

簡素化

2 x^{2} e^{- x y} (- x) : - 2 e^{- x y} x^{3}

= - 2 e^{- x y} x^{3}