упростить (mx^2-my^2)/(2m+8)*(3m+12)/(my+mx)

Решение

упростить

\frac{m x ^{2} - m y ^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}

\frac{3 ( x - y )}{2}

Шаги решения

\frac{m x ^{2} - m y ^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}

Примените правило дробей:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( m x ^{2} - m y ^{2} ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( m y + m x )}

Найдите множитель

m x^{2} - m y^{2} : m (x + y) (x - y)

= \frac{m ( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( m y + m x )}

Убрать общее значение

m

= \frac{m ( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) m ( y + x )}

Отмените общий множитель:

m

= \frac{( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( y + x )}

Примените правило коммутативности:

y + x = x + y

= \frac{( x + y ) ( x - y ) ( 3 m + 12 )}{( 2 m + 8 ) ( x + y )}

Отмените общий множитель:

x + y

= \frac{( x - y ) ( 3 m + 12 )}{2 m + 8}

Найдите множитель

3 m + 12 : 3 (m + 4)

= \frac{( x - y ) \cdot 3 ( m + 4 )}{2 m + 8}

Найдите множитель

2 m + 8 : 2 (m + 4)

= \frac{( x - y ) \cdot 3 ( m + 4 )}{2 ( m + 4 )}

Отмените общий множитель:

m + 4

= \frac{( x - y ) \cdot 3}{2}

= \frac{3 ( x - y )}{2}