化简 sqrt(3)^{5/2}

解答

化简

3^{\frac{5}{2}}

3 \cdot 3^{\frac{1}{4}}

十进制

3.94822 \dots

求解步骤

(3)^{\frac{5}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4}

= 3^{\frac{5}{4}}

3^{\frac{5}{4}} = 3^{1 + \frac{1}{4}}

= 3^{1 + \frac{1}{4}}

使用指数法则:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{4}}

整理后得

= 3 \cdot 3^{\frac{1}{4}}

s im pl i f y e^{- l n (4 x^{8})}

s im pl i f y r^{2} (3 r)

s im pl i f y 4 y e^{- y^{2}} (1 - y^{2})

s im pl i f y 3 x^{2} (x - 1)^{2}

s im pl i f y (0. 3^{2}) (4 \cdot 1 0^{- 2})