簡約 4/3 pi(10^{-10})^3

解

簡約

\frac{4}{3} π (1 0^{- 10})^{3}

\frac{π}{5 ^{30} \cdot 805306368}

十進法表記

4.18879 E - 30

解答ステップ

\frac{4}{3} π (1 0^{- 10})^{3}

(1 0^{- 10})^{3} : 1 0^{- 30}

= \frac{4}{3} π 1 0^{- 30}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 30} = \frac{1}{1 0 ^{30}}

= π \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1 0 ^{30}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{4 \cdot 1 π}{3 \cdot 1 0 ^{30}}

数を乗じる:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{4 π}{1 0 ^{30} \cdot 3}

因数

4 : 2^{2}

因数

1 0^{30} : 2^{30} \cdot 5^{30}

= \frac{2 ^{2} π}{2 ^{30} \cdot 5 ^{30} \cdot 3}

キャンセル

\frac{2 ^{2} π}{3 \cdot 2 ^{30} \cdot 5 ^{30}} : \frac{π}{5 ^{30} \cdot 2 ^{28} \cdot 3}

= \frac{π}{5 ^{30} \cdot 2 ^{28} \cdot 3}

5^{30} \cdot 2^{28} \cdot 3 = 5^{30} \cdot 805306368

= \frac{π}{5 ^{30} \cdot 805306368}