簡約 (1-e^{-4})*e^{(-4)}

解

簡約

(1 - e^{- 4}) \cdot e^{(- 4)}

\frac{e ^{4} - 1}{e ^{8}}

十進法表記

0.01798 \dots

解答ステップ

(1 - e^{- 4}) e^{(- 4)}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{4}} (- e^{- 4} + 1)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 - e ^{- 4} )}{e ^{4}}

1 \cdot (1 - e^{- 4}) = 1 - e^{- 4}

= \frac{1 - e ^{- 4}}{e ^{4}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1 - \frac{1}{e ^{4}}}{e ^{4}}

結合

1 - \frac{1}{e ^{4}} : \frac{e ^{4} - 1}{e ^{4}}

= \frac{\frac{e ^{4} - 1}{e ^{4}}}{e ^{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{4} - 1}{e ^{4} e ^{4}}

e^{4} e^{4} = e^{8}

= \frac{e ^{4} - 1}{e ^{8}}