簡約 \sqrt[4]{(-2)^2}

解

簡約

4 (- 2)^{2}

2 i

解答ステップ

4 (- 2)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((- 2)^{2})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 2)^{2 \cdot \frac{1}{4}}

2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

= (- 2)^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= - 2

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= 2 i