簡約 (-90e^{-1000t})(65e^{-1000t})

解

簡約

(- 90 e^{- 1000 t}) (65 e^{- 1000 t})

- \frac{5850}{e ^{2000 t}}

解答ステップ

(- 90 e^{- 1000 t}) (65 e^{- 1000 t})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 65 \cdot \frac{1}{e ^{1000 t}} (- 90 e^{- 1000 t})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 90 e^{- 1000 t} \cdot 65 \cdot \frac{1}{e ^{1000 t}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 90 e ^{- 1000 t} \cdot 65}{e ^{1000 t}}

数を乗じる:

1 \cdot 90 \cdot 65 = 5850

= - \frac{5850 e ^{- 1000 t}}{e ^{1000 t}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- 1000 t}}{e ^{1000 t}} = e^{- 1000 t - 1000 t} = e^{- 2000 t}

= - \frac{5850}{e ^{2000 t}}