簡約 (4x^4+2)^{-3}*16x^3dx

解

簡約

(4 x^{4} + 2)^{- 3} \cdot 16 x^{3} d x

\frac{2 x ^{3} d x}{( 2 x ^{4} + 1 ) ^{3}}

解答ステップ

(4 x^{4} + 2)^{- 3} \cdot 16 x^{3} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 16 \cdot \frac{1}{( 4 x ^{4} + 2 ) ^{3}} x^{3} d x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 16 x ^{3} d x}{( 4 x ^{4} + 2 ) ^{3}}

数を乗じる:

1 \cdot 16 = 16

= \frac{16 x ^{3} d x}{( 4 x ^{4} + 2 ) ^{3}}

因数

(4 x^{4} + 2)^{3} : 8 (2 x^{4} + 1)^{3}

= \frac{16 x ^{3} d x}{8 ( 2 x ^{4} + 1 ) ^{3}}

数を割る:

\frac{16}{8} = 2

= \frac{2 x ^{3} d x}{( 2 x ^{4} + 1 ) ^{3}}