簡約 sqrt(\sqrt[7]{25)}

解

簡約

725

75

十進法表記

1.25849 \dots

解答ステップ

725

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2 5^{\frac{1}{7}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 5^{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{14}

= 2 5^{\frac{1}{14}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 1425

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 14 5^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

14 5^{2} = 5^{2 \cdot \frac{1}{14}} = 75

= 75