簡約 sqrt(3^{4x-8)}

解

簡約

3^{4 x - 8}

9^{x - 2}

解答ステップ

3^{4 x - 8}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{4 x - 8})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{(4 x - 8) \frac{1}{2}}

簡素化

(4 x - 8) \frac{1}{2} : 2 (x - 2)

= 3^{2 (x - 2)}

指数の規則を適用する:

a^{b x} = (a^{b})^{x}

3^{2 (x - 2)} = (3^{2})^{(x - 2)}

= (3^{2})^{(x - 2)}

3^{2} = 9

= 9^{(x - 2)}

括弧を削除する:

(a) = a

= 9^{x - 2}