erweitern x^2(4(x-2)^3)

Lösung

erweitern

x^{2} (4 (x - 2)^{3})

4 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} - 32 x^{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} (4 (x - 2)^{3})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= x^{2} \cdot 4 (x - 2)^{3}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= 4 x^{2} (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)

= 4 x^{2} (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)

Setze Klammern

= x^{2} \cdot 4 x^{3} + x^{2} \cdot 4 (- 6 x^{2}) + x^{2} \cdot 4 \cdot 12 x + x^{2} \cdot 4 (- 8)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 4 x^{3} x^{2} - 4 \cdot 6 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 12 x^{2} x - 4 \cdot 8 x^{2}

Vereinfache

4 x^{3} x^{2} - 4 \cdot 6 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 12 x^{2} x - 4 \cdot 8 x^{2} : 4 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} - 32 x^{2}

= 4 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} - 32 x^{2}

e x p an d (x - π)^{7}

e x p an d \frac{( z ^{2} + 1 ) ( z ^{2} + 4 )}{z - 1}

e x p an d t er m s (4 + 7 a^{2}) 2

e x p an d sin (2) (π + x) - cos (x)

e x p an d \frac{k ( 2 k + 1 )}{6} + (k + 1)