expandir 6/((9-4x)^{-2)}

Solução

expandir

\frac{6}{( 9 - 4 x ) ^{- 2}}

96 x^{2} - 432 x + 486

Passos da solução

\frac{6}{( 9 - 4 x ) ^{- 2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(9 - 4 x)^{- 2} = \frac{1}{( 9 - 4 x ) ^{2}}

= \frac{6}{\frac{1}{( 9 - 4 x ) ^{2}}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{6 ( 9 - 4 x ) ^{2}}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{1} = a

= 6 (9 - 4 x)^{2}

(9 - 4 x)^{2} = 81 - 72 x + 16 x^{2}

= 6 (16 x^{2} - 72 x + 81)

Aplicar a seguinte regra dos produtos notáveis

= 6 \cdot 81 + 6 (- 72 x) + 6 \cdot 16 x^{2}

Aplicar as regras dos sinais

+ (- a) = - a

= 6 \cdot 81 - 6 \cdot 72 x + 6 \cdot 16 x^{2}

Simplificar

6 \cdot 81 - 6 \cdot 72 x + 6 \cdot 16 x^{2} : 486 - 432 x + 96 x^{2}

= 486 - 432 x + 96 x^{2}

Reescrever na forma geral

= 96 x^{2} - 432 x + 486

e x p an d (6 - a^{2}) + (13 + a^{2})

e x p an d \frac{( 1 - x ) d x}{x ^{2}}

e x p an d s in g (\frac{π}{2} - x)

e x p an d f (x^{2} + π)

e x p an d 7 t (1 + 2 t) + e^{- 2 t} cos (10 t)