展開する (f(x+2h)-2x+5)/(4h)

解

展開する

\frac{f ( x + 2 h ) - 2 x + 5}{4 h}

\frac{f x}{4 h} + \frac{f}{2} - \frac{x}{2 h} + \frac{5}{4 h}

解答ステップ

\frac{f ( x + 2 h ) - 2 x + 5}{4 h}

拡張

f (x + 2 h) - 2 x + 5 : f x + 2 f h - 2 x + 5

= \frac{f x + 2 f h - 2 x + 5}{4 h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{f x + 2 f h - 2 x + 5}{4 h} = \frac{f x}{4 h} + \frac{2 f h}{4 h} - \frac{2 x}{4 h} + \frac{5}{4 h}

= \frac{f x}{4 h} + \frac{2 f h}{4 h} - \frac{2 x}{4 h} + \frac{5}{4 h}

キャンセル

\frac{2 f h}{4 h} : \frac{f}{2}

= \frac{f x}{4 h} + \frac{f}{2} - \frac{2 x}{4 h} + \frac{5}{4 h}

キャンセル

\frac{2 x}{4 h} : \frac{x}{2 h}

= \frac{f x}{4 h} + \frac{f}{2} - \frac{x}{2 h} + \frac{5}{4 h}